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    【题目】两个非零向量 、 不共线．
    （1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ），求证：A、B、D三点共线；
    （2）求实数k使k + 与2 +k 共线．

    【答案】
    （1）证明∵ = + + = + + = =6 ，

    ∴A、B、D三点共线．


    （2）解：∵k + 与2 +k 共线．

    ∴存在实数λ使得k + =λ（2 +k ）．

    ∴（k﹣2λ） +（1﹣λk） = ，

    ∴ ，解得k=± ．

    ∴k=± ．


    【解析】（1）由 = + + =6 ，即可A、B、D三点共线．（2）由于k + 与2 +k 共线．存在实数λ使得k + =λ（2 +k ）．利用向量基本定理即可得出．

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