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    【题目】设集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且仅有一个是，则实数a的取值范围是

    【答案】（﹣1，0]∪[1，+∞）
    【解析】解：集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，A和B中有且仅有一个是，故x2﹣2ax+a=0与x2﹣4x+a+5=0有且只有一个方程无解，
    ∴① ，或 ② ．
    解①可得 a∈，解②可得﹣1＜a≤0，或a≥1，故实数a的取值范围是（﹣1，0]∪[1，+∞），
    故答案为 （﹣1，0]∪[1，+∞）．
    由题意可得，x2﹣2ax+a=0与x2﹣4x+a+5=0有且只有一个方程无解，故有 ① ，或 ② ．分别求得①和②的解集，再取并集，即得所求．

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    【题目】两个非零向量 、 不共线．
    （1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ），求证：A、B、D三点共线；
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    【题目】给出下列四个命题：
    ①函数y=2sin（2x﹣ ）的一条对称轴是x= ；
    ②函数y=tanx的图象关于点（ ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数
    ④存在实数α，使 sin（α+ ）=
    以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

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    【题目】若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是 ．

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    【题目】若实数x、y、m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．
    （1）若x2﹣1比3远离0，求x的取值范围；
    （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab ．

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    【题目】如图，直三棱柱中， , ， , 分别为和上的点，且．

    （1）当为中点时，求证： ；

    （2）当在上运动时，求三棱锥体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，40：59岁之间进行了统计，相关数据如下：

    100﹣500元

    600﹣1000

    总计

    20﹣39

    10

    6

    16

    40﹣59

    15

    19

    34

    总计

    25

    25

    50

    （1）用分层抽样的方法在缴费100：500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20：39岁之间应抽取几人？
    （2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．

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    【题目】数列{an}满足Sn=2n﹣an（n∈N*）．
    （1）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通项公式an；
    （2）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

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