Question

【题目】给出下列四个命题：
①函数y=2sin（2x﹣ ）的一条对称轴是x= ；
②函数y=tanx的图象关于点（ ，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④存在实数α，使 sin（α+ ）=
以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：①当x= 时，2× ﹣ = ﹣ = ；
则x= 是函数y=2sin（2x﹣ ）的一条对称轴，故①正确；
②函数y=tanx的图象关于点（ ，0）对称，正确，故②正确；
③正弦函数在第一象限不是单调函数，故③错误，
④由 sin（α+ ）= 得sin（α+ ）= = ＞1，
故不存在实数α，使 sin（α+ ）= 成立，故④错误，
所以答案是：①②
【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．