[题目]已知数列{an}的前n项和是Sn . 且Sn+ an=1(n∈N+)(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn= (1﹣Sn+1)(n∈N+).令Tn= .求Tn ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知数列{an}的前n项和是Sn ，且Sn+ an=1（n∈N+）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= （1﹣Sn+1）（n∈N+），令Tn= ，求Tn ．

【答案】
（1）解：当n=1时，a1=S1，由，得：．

当n≥2时，．

则，即，

所以．

∵ ，∴ ．

故数列{an}是以为首项，为公比的等比数列．

故（n∈N*）．

（2）解：∵ ，∴ ．

∴ ．

所以，Tn= = = ．

【解析】（1）首先由递推式求出a1 ，取n=n﹣1（n≥2）得另一递推式，两式作差后可证出数列{an}是等比数列，则其通项公式可求；（2）把（1）中求出的an代入递推式，则可求出1﹣Sn+1 ，整理后得到bn ，最后利用裂项相消求Tn ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的通项公式（及其变式）和等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：或；通项公式：．

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	100﹣500元	600﹣1000	总计
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按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
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