Question

【题目】已知等差数列{an}满足：a3=6，a5+a7=24，{an}的前n项和为Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，

∵a3=6，a5+a7=24，

∴ ，

解得a1=d=2．

∴an=2+2（n﹣1）=2n；

Sn= =n2+n．

（2）解：bn= = = ，

∴数列{bn}的前n项和Tn= + +…+ = =

【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由a3=6，a5+a7=24，可得 ，解得a1 ， d．利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．（2）bn= = = ，利用“裂项求和”方法即可得出．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的通项公式（及其变式）(通项公式：或)，还要掌握等差数列的前n项和公式(前n项和公式：)的相关知识才是答题的关键．