【题目】如图,四边形为等腰梯形, ,将沿折起,使得平面平面为的中点,连接 (如图2).
(1)求证: ;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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【题目】若函数f(x)=ax2﹣(2a+1)x+a+1对于a∈[﹣1,1]时恒有f(x)<0,则实数x的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(﹣∞,1)∪(2,+∞)
C.(0,1)
D.(﹣∞,0)∪(1,+∞)
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【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间,分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试,其结果如下:
甲种手机供电时间(小时) | ||||||
乙种手机供电时间(小时) |
(1)求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差,并判断哪种手机电池质量好;
(2)为了进一步研究乙种手机的电池性能,从上述部乙种手机中随机抽取部,记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为,求的分布列和数学期望.
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【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间,分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试,其结果如下:
甲种手机供电时间(小时) | ||||||
乙种手机供电时间(小时) |
(1)求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差,并判断哪种手机电池质量好;
(2)为了进一步研究乙种手机的电池性能,从上述部乙种手机中随机抽取部,记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为,求的分布列和数学期望.
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【题目】设函数f(x)=2x3﹣3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3处取得极值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程.
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【题目】近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,与此同时,相关管理部门推出了针对电商商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品好评率为,对服务好评率为,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)是否可以在犯错误率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
注:1.
注2.
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【题目】已知函数f(x)=(x﹣1)2(x﹣a)(a∈R)在x= 处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)求函数y=f(x)在闭区间[0,3]的最大值与最小值.
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