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    （2012•湖南）在△ABC中，AB=2，AC=3，
    AB
    •
    BC
    =1，则BC=（　　）
    分析：设∠B=θ，由
    AB
    •
    BC
    =1，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，表示出cosθ，再利用余弦定理表示出cosθ，两者相等列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长．
    解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
    ∵
    AB
    •
    BC
    =1，设∠B=θ，AB=2，
    ∴2•BC•cos（π-θ）=1，即cosθ=-
    1
    2BC
    ，
    又根据余弦定理得：cosθ=
    22+BC2-32
    4BC
    =
    BC2-5
    4BC
    ，
    ∴-
    1
    2BC
    =
    BC2-5
    4BC
    ，即BC2=3，
    则BC=
    		3
    ．
    故选A
    点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：平面向量的数量积运算，余弦定理，以及诱导公式的运用，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．
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    		7
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    （2012•湖南）在直角坐标系xoy 中，已知曲线C1：
    x=t+1
    y=1-2t
    （t为参数）与曲线C2：
    x=asinθ
    y=3cosθ
    （θ为参数，a＞0 ）有一个公共点在X轴上，则a等于
    3
    2
    3
    2
    ．

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    （2012•湖南）在极坐标系中，曲线C1：ρ（
    		2
    cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南）在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在C2：（x-5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
    （Ⅰ）求曲线C1的方程
    （Ⅱ）设P（x0，y0）（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D．证明：当P在直线x=-4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．

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