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    某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名．
    （Ⅰ）完成下列2×2列联表，并分析能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
    不常吃零食常吃零食总计
    不患龋齿
    患龋齿
    总计
    （Ⅱ）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理．求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910.828
    附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    考点：独立性检验的应用
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）先作出2×2列联表，再利用公式求出K2的值，与临界值比较，即可得到结论；
    （Ⅱ）利用列举法确定基本事件的个数，再利用古典概型概率公式求解即可．
    解答： 解：（Ⅰ）由题意可得列联表：
    不常吃零食常吃零食总计
    不患龋齿60100160
    患龋齿140500640
    总计200600800
    因为k2=
    800(60×500-100×140)2
    160×640×200×600
    ≈16.667＞10.828    ．
    所以能在犯错率不超过0.001的前提下，为该区学生常吃零食与患龋齿有关系．
    （Ⅱ）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况有：
    收集数据：甲乙；甲丙；甲丁；乙丙；乙丁；丙丁；
    处理数据：丙丁；乙丁；乙丙；甲丁；甲丙；甲乙
    共有6种．                                                                       
    记事件A：工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组               
    则满足条件的情况有：甲丙收集数据，乙丁处理数据；甲丁收集数据，乙丙处理数据共计2种
    所以P(A)=
    2
    6
    =
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查了独立性检验知识，考查概率知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    e1
    =
    a
    +2
    b
    ，
    e2
    =2
    a
    -
    b
    ，且
    e1
    ∥
    e2
    ，求x．

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    		3
    6
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    已知双曲线的离心率e1，抛物线的离心率e，椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的离心率e2，若e1、e、e2成等比数列，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    3
    4
    x
    B、y=±
    4
    3
    x
    C、y=±
    3
    4
    x或y=±
    4
    3
    x
    D、y=±
    4
    5
    x或y=±
    3
    5
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(
    		3
    cosωx，sinωx)，
    b
    =(sinωx，0)    ，（ω＞0）且函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    -
    1
    2
    的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数y=f（
    x
    2
    +
    π
    3
    ），x∈(
    π
    2
    ，3π)    的图象与直线y=a的交点的横坐标成等比数列，试求实数a的值．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
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    函数y=sin（
    π
    2
    -x）的图象（　　）
    A、关于x轴对称
    B、关于y轴对称
    C、关于原点对称
    D、关于直线x=
    π
    2
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    （1）求实数t的值；
    （2）设Tn为数列{bn}的前n项和，b1=1，且
    Tn+1
    n+1
    -
    Tn
    n
    =1    ．若对任意的n∈N*，使得不等式
    b1+1
    a1+1
    +
    b2+1
    a2+1
    +…+
    bn+1
    an+1
    ≥
    m
    an+1
    恒成立，求实数m的最大值．

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