Question

已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．

（1）求角的大小；

（2）若，求△ABC的面积.

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：

解题思路：（1)先利用复数相等得出三角形的边角关系，再利用正弦定理将边转化为角，利用三角关系求角B;(2)利用余弦定理求出有关的关系，再利用三角形的面积公式进行求解 .

规律总结：解三角形，要根据条件灵活选择正弦定理、余弦定理、面积公式，本题中已知两角与其中一角的对边，较容易想到先选择正弦定理.

试题解析:（1），①，②；

由①得③;

在中，由正弦定理得

∴ ∴,∵ ∴

(2) ∵,由余弦定理得,--④

由②得-⑤ 由④⑤得，∴ =.

考点：1.复数相等的概念；2.正弦定理；3.余弦定理.