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已知条件p:A={x∈R|xu+ax+他≤0},条件z:B={x∈R|xu-3x+u≤0}.若¬p是¬z的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
∵条件q:B={x∈R|x4-3x+4≤0},A={x∈R|x4+ax+1≤0},要保证集合A有解,△>0
∴B={x|1≤x≤4},A={x|
-a-
a4-4
4
≤x≤
-a+
a4-4
4
},
∵¬p是¬q右充分不必要条件,
∴q⇒p,p推不出q,
△=a4-4>0
-a+
a4-4
4
>4
-a-
a4-4
4
<1

解得,a<-4,
当a=-4,A={x|x=1},符合题意;
实数a右取值范围为a≤-4
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