已知在等比数列
中，
，且
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
满足
，
，
，
是数列
的前
项和．
（1）若数列为等差数列．
①求数列的通项
；
②若数列
满足
，数列
满足
，试比较数列
前项和
与前项和
的大小；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知无穷数列
的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
（1）若
，
，
，求数列的通项公式；
（2）若
，
，
，且
，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为
的等比数列.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列.设
，
，数列
满足
；
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
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；(Ⅱ)
.
，依据等比数列的通项公式表示出
，再由已知条件“
，解出
，代入等比数列的通项公式；(Ⅱ)先由(Ⅰ)中解得的
，观察可知它可以分为一个等差数列
和一个等比数列
，
，
是
，
.
中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
．
，
（
），求
的最大值.
的前
项和为
,且
.
满足
，求数列
．
满足：
，
，
（其中
为非零常数，
）．
是不是等比数列？
；
时，令
，
为数列
的前
项和，求
的首项
，且满足
，求证：数列
是等差数列，并求数列
，求数列
的前n项和
的前n项和为
,已知
,
,数列
是公差为d的等差数列,
.
.