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    18．已知命题p：“a＞1”，命题q：“函数f（x）=ax-sinx在R上是增函数”，则命题p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用导数法求出f（x）=ax-sinx为R上的增函数等价命题，进而根据充要条件的定义，可判断

    解答 解：当f（x）=ax-sinx时，f′（x）=a-cosx，当a≥1时，f′（x）≥0在R上恒成立，f（x）=ax-sinx为R上的增函数，
    由{a|a＞1}?{a|a≥1}，故“a＞1”是“f（x）=ax-sinx为R上的增函数”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题考查了充要条件，函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）设AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱锥P-ABD的体积V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求A到平面PBC的距离．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．椭圆11x2+20y2=220的焦距为（　　）
    A．3B．6C．2$\sqrt{31}$D．$\sqrt{31}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{3}（x-2）-1}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，5）∪（5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．运用秦九韶算法计算f（x）=0.5x6+4x5-x4+3x3-5x当x=3时的值时，最先计算的是（　　）
    A．-5×3=-15B．0.5×3+4=5.5
    C．3×33-5×3=66D．0.5×36+4×35=1336.6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=1，AD=2．
    （I）若BD=$\sqrt{7}$，求角C；
    （II）若BC=3，CD=4，求四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-$\frac{1}{3}$，若[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是（　　）
    A．{0，-1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1点E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知圆M：x2+y2+4x-2y+3=0，直线l过点P（-3，0），圆M的圆心坐标是（-2，1）；若直线l与圆M相切，则切线在y轴上的截距是-3．

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