Question

若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是        。

Answer 1

试题分析：
由题意可知曲线C₁：x²+y²-2x=0表示一个圆，化为标准方程得：（x-1）²+y²=1，所以圆心坐标为（1，0），半径r=1；C₂：y（y-mx-m）=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0，由直线y-mx-m=0可知：此直线过定点（-1，0），在平面直角坐标系中画出图象如图所示：当直线y-mx-m=0与圆相切时，圆心到直线的距离，化简得，则
所以当直线与圆相交时，
点评：此题考查学生掌握直线与圆的位置关系，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．本题的突破点是理解曲线C₂：y（y-mx-m）=0表示两条直线