练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．${（{2x+\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中，x3的系数是80（用数学填写答案）．

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{5-r}（\frac{1}{x}）^{r}$=25-r${∁}_{5}^{r}$x5-2r，令5-2r=3，解得r=1．
    ∴x3的系数是${2}^{4}•{∁}_{5}^{1}$=80．
    故答案为：80．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3x-13（{x≥0}）\\{2^x}（{x＜0}）\end{array}$，则f[f（3）]的值为$\frac{1}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知$sin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{4}\;，\;\;θ∈（{-\frac{π}{2}\;，\;\;0}）$，则sinθcosθ=-$\frac{3}{8}$，cosθ-sinθ=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知数列{an}满足${a_n}+{a_{n-1}}={（{-1}）^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}n，{S_n}$是其前n项和，若S2017=-1007-b，且a1b＞0，则$\frac{1}{a_1}+\frac{2}{b}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，两焦点之间的距离为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=4x于A，B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=ln（{x-2}）-\frac{x^2}{2a}$（a为常数，a≠0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（3，f（3））的切线方程
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）在x0处取得极值，且${x_0}∉[{e+2，{e^3}+2}]$，而f（x）≥0在[e+2，e3+2]上恒成立，求实数a的取值范围．（其中e为自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的两个焦点为F1，F2，M是椭圆上任一动点，则$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}$的取值范围为[-2，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$g（x）=alnx+\frac{1}{2}{x^2}+（{1-b}）x$．
    （1）若g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为8x-2y-3=0，求a，b的值；
    （2）若b=a+1，x1，x2是函数g（x）的两个极值点，试比较-4与g（x1）+g（x2）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}满足a4-a2=4，a3=8．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足${b_n}={（\sqrt{2}）^{a_n}}$，求数列{bn}的前8项和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案