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    【题目】过椭圆上一点M作圆的两条切线，切点为A、B，过A、B的直线与轴和轴分别交于，则面积的最小值为( )

    A. B. 1 C. D.

    【答案】C

    【解析】设，根据圆的切线知识可得过的直线的方程为 ，由此得， ，故的面积为×·＝.因为点在椭圆上，所以 ·，由此得，所以≥，当且仅当＝时等号成立，故面积最小值为，故选C.

    【方法点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题就是用的这种思路，利用均值不等式法求三角形面积最值的.

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    【题目】如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E．

    （1）求证：ABDE=BCCE；
    （2）若AB=8，BC=4，求线段AE的长．

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    【题目】设， ，令， ， .

    （1）写出， ， 的值，并猜想数列的通项公式；

    （2）用数学归纳法证明你的结论.

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    【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．

    （）求三种粽子各取到个的概率．

    （）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．

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    【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.

    (1)求点M的轨迹的方程；

    （2）设与x轴交于点Q， 上不同于点Q的两点R、S，且满足，求的取值范围．

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    【题目】如图，已知四棱锥中， 平面， ， ，且， ， 是的中点.

    （1）求异面直线与所成角的大小；

    （2）求点D到平面的距离.

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    【题目】已知,函数.

    （1）当时，画出函数的大致图像；

    （2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；

    （3）试讨论关于x的方程解的个数.

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    【题目】如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ．

    （1）求x＜2且y＞1的概率；
    （2）求随机变量ξ的分布列与数学期望．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，以O为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+3=0，直线l的参数方程为 ，（t为参数）．
    （1）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；
    （2）若点A，B是曲线C上的两动点，点P是直线l上一动点，求∠APB的最大值．

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