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    【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．

    （）求三种粽子各取到个的概率．

    （）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．

    【答案】(1) ;(2)见解析.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）根据古典概型的概率公式进行计算即可；（Ⅱ）随机变量X的取值为：0，1，2，别求出对应的概率，即可求出分布列和期望

    试题解析：（1）令A表示事件“三种粽子各取到1个”，由古典概型的概率计算公式有

    P（A）＝＝.

    （2）X的可能取值为0,1,2，且

    P（X＝0）＝＝，

    P（X＝1）＝＝，

    P（X＝2）＝＝

    综上知，X的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    P




    故E（X）＝0×＋1×＋2×＝（个）

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    【题目】为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示．（把频率当作概率）．

    （1）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

    （2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

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    【题目】给出下列四个命题中：

    ①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．

    ②命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”．

    ③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

    ④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．

    其中所有正确命题的序号是______．

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    【题目】已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有．

    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；

    （2）解不等式：；

    （3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是____.

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    【题目】已知函数.

    （1）求的值；

    （2）若函数在区间是单调递增函数，求实数的取值范围；

    （3）若关于的方程在区间内有两个实数根，记，求实数的取值范围 .

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    【题目】过椭圆上一点M作圆的两条切线，切点为A、B，过A、B的直线与轴和轴分别交于，则面积的最小值为( )

    A. B. 1 C. D.

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c=1，且cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）=0
    （1）求C的大小；
    （2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．

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    【题目】已知数列{an}满足：a1= ，an+1= （n∈N*）．
    （1）求a2 ， a3的值；
    （2）证明：不等式0＜an＜an+1对于任意n∈N*都成立．

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