Question

【题目】为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示．（把频率当作概率）．

（1）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

（2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

Answer 1

【答案】（1）派甲参加比较合适（2）

【解析】试题分析：（1）根据 茎叶图得到， ，故得两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适；（2）根据，可得的取值可能为，由古典概型概率公式可得所求概率为。

试题解析：

（1）由茎叶图可知甲、乙两人成绩的平均数为

，

，

∴

，

∵， ，

∴两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适．

（2）由，

得，

∴，

又为整数，

∴，

又的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，

∴乙的平均分高于甲的平均分的概率为．