Question

11．平昌县汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费y元与行李重量x千克的关系用直线AB的方程表示，（如图）
（1）求直线AB的方程；
（2）旅客最多可免费携带多少行李？

Answer 1

分析 （1）通过图象中两点坐标，利用待定系数法计算即得结论；
（2）通过旅客免费携带行李的条件即y=0，代入计算即可．

解答 解：（1）设一次函数y=kx+b，
∵当x=60时，y=6，当x=80时，y=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{60k+b=6}\\{80k+b=10}\end{array}\right.$，
解得：k=$\frac{1}{5}$，b=-6，
∴直线AB的方程为：y=$\frac{1}{5}$x-6（x≥30）；
（2）当y=0时，$\frac{1}{5}$x-6=0，
∴x=30，
∴旅客最多可免费携带30kg行李．

点评 本题考查用待定系数法求一次函数关系式并会用一次函数去解决实际问题，考查在坐标系中读图的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．