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    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是(　　)

    (A)AC⊥BE

    (B)EF∥平面ABCD

    (C)三棱锥ABEF的体积为定值

    (D)△AEF的面积与△BEF的面积相等

     

    【答案】

    D

    【解析】∵AC⊥平面BB1D1D,

    又BE?平面BB1D1D,∴AC⊥BE,故选项A正确.

    ∵B1D1∥平面ABCD,

    又E、F在直线B1D1上运动,

    故EF∥平面ABCD.故选项B正确.

    选项C中由于点B到直线EF的距离是定值,故△BEF的面积为定值,又点A到平面BEF的距离为定值,故不变.故选项C正确.由于点A到B1D1的距离与点B到B1D1的距离不相等,因此△AEF与△BEF的面积不相等,故选项D错误.

     

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    （1）若直线FG与EH相交于点P，求证：P∈AB
    （2）在（1）的条件下，若G是BB1，的中点，求GH的长．

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    ．

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    ①异面直线B1M与DC所成的角为π-arctan2；
    ②平面MB1P⊥平面ND1A；
    ③点A1到平面MB1P的距离等于
    4
    		5
    5

    ④三角形MB1P在平面ABCD内的射影面积为定值．
    其中正确的有
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：必修二训练数学北师版 北师版 题型：044

    已知如图所示正方体ABCD－A1B1C1D1，E、F、G、H分别为AB、AD、C1B1、C1D1的中点，试判断下列直线是否平行．

    (1)AD1与BC1；

    (2)EF与GH；

    (3)DE与HB1．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于　　　. 

     

     

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