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    函数f（x）=
    -x2-2x(-2≤x≤0)
    x(0＜x≤2)
    ，则f（x）的最大值和最小值分别是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义,分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：分段函数分别求出每段上的最值，然后进行比较可得f（x）的最大值和最小值．
    解答： 解：当-2≤x≤0时，对称轴为x=-1，f（x）的最大值为f（-1）=1，最小值为f（0）=0；
    当0＜x≤2时，f（x）的最大值为f（2）=2，最小值趋近0；
    所以f（x）的最大值和最小值分别为2，0．
    故答案为：2，0．
    点评：本题主要考查了分段函数的最值，解题的关键分段求出最值后再进行比较即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：a，b，x均是正数，且a＞b，求证：1＜
    a+x
    b+x
    ＜
    a
    b
    ；
    （2）当a，b，x均是正数，且a＞b，求证
    b
    a
    ＜
    b+x
    a+x
    ＜1；
    （3）证明：△ABC中，
    sinA
    sinB+sinC
    +
    sinB
    sinC+sinA
    +
    sinC
    sinA+sinB
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线x2-
    y2
    b2
    =1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与该双曲线的其中一条渐近线相交于点（
    1
    2
    ，y0），则该双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线y=x+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M，N，且|
    MN
    |≥
    		3
    |
    OM
    +
    ON
    |，其中O是坐标原点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		1-(1-x)2
    ，(0≤x＜2)
    f(x-2)，(x≥2)
    ，若关于x的方程f（x）=kx（k＞0）有且只有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4，点P（x0，y0）在直线x-y-4=0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x2+x-2+sinx
    x2-1
    的最大值为M，最小值为m，则M+m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动圆C的方程为x2+y2-2ax-4ay+
    9
    2
    a2=0，是否存在定直线l它与动圆C总相切？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，且Sn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，S2=
    2
    3
    ，S3=
    3
    4
    ．设[x]表示不大于x的最大整数（如[2.10]=2，[0.9]=0）．
    （1）试求数列{an}的通项；
    （2）求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（2 an-1）]+[log2（2 an）]关于n的表达式．

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