如图.AB与圆O相切于点A.又点D在圆内.DB与圆相交于点C.若BC=DC=3.OD=2.AB=6.那么该圆的半径的长为$\sqrt{22}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AB与圆O相切于点A，又点D在圆内，DB与圆相交于点C，若BC=DC=3，OD=2，AB=6，那么该圆的半径的长为$\sqrt{22}$．

分析延长BD与圆O相交于点E，直线OD与圆O相交于点F、G，根据切割线定理，求出DE，根据相交弦定理，求出圆的半径．

解答解：如图所示，延长BD与圆O相交于点E，直线OD与圆O相交于点F、G，
设DE=x，OG=r，根据切割线定理得36=3×（3+3+x）⇒x=6，
又根据相交弦定理得 $（r+2）（r-2）=3×6⇒r=\sqrt{22}$．
故答案为：$\sqrt{22}$．

点评本题考查切割线定理、相交弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

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C．

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