练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左焦点，点A（1，3），P是双曲线右支上的动点，则|PA|+|PF|的最小值为11．

    分析 根据A点在双曲线的两支之间，根据双曲线的定义求得a，进而根据PA|+|PF′|≥|AF′|=5两式相加求得答案．

    解答 解：∵A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为F′（5，0），
    ∴由双曲线性质|PF|-|PF′|=2a=6，
    而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5
    两式相加得|PF|+|PA|≥11，当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．
    故答案为：11．

    点评 本题主要考查了双曲线的定义，考查了学生对双曲线定义的灵活运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S5=35，a1、a4、a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{{2}^{n}-1}}$，试求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，AB与圆O相切于点A，又点D在圆内，DB与圆相交于点C，若BC=DC=3，OD=2，AB=6，那么该圆的半径的长为$\sqrt{22}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知复数（1-i2015）•Z=i2014，则Z的共轭复数在复平面中对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．向曲线x2+y2-4x-2$\sqrt{3}$y+3=0内随机掷一点，则该点落在x轴下方的概率为$\frac{\frac{2π}{3}-\sqrt{3}}{4π}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{4}\end{array}]$，向量$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{7}\\{4}\end{array}]$．
    （1）求A的特征值和对应的特征向量；
    （2）计算A5α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为15，则a等于（　　）
    A．-1B．0C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”是“a＞1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案