Question

（本题满分12分）

已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足

（1）求的通项公式；

（2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】

试题分析：解：（I）当时，………………………………2分

当时，

两式相减得：，即：…………………………………………6分

故{}为首项和公比均为的等比数列，……………………………8分

（II）设中第m项满足题意，即，即

所以

 (其它形如的数均可)……………………12分

考点：等比数列

点评：解决的关键是利用前n项和与其通项公式的关系式，对于n分类讨论得到其通项公式，并能通过验证来说明是否有满足题意的项，属于基础题。