Question

6．关于直线a，b，l以及平面M，N，下面命题中真命题的序号是（2）．
（1）若a∥M，b∥M，则a∥b；    
（2）若a⊥M，a∥N，则M⊥N；
（3）若a?M，b?M，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M；
（4）若a∥b，b?M，则a∥M．

Answer 1

分析 利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对四个命题分别分析解答，找出正确命题

解答 解：对于（1），若a∥M，b∥M，则a与b有相交平行或者异面；故（1）错误；    
对于（2），若a⊥M，a∥N，根据线面平行的性质定理以及线面垂直的判定定理得到M⊥N；故（2）正确；
对于（3），若a?M，b?M，且l⊥a，l⊥b，如果直线a，b平行得不到l⊥M；故（3）错误；
对于（4），若a∥b，b?M，则a可能在平面M内．故（4）错误；
故答案为：（2）．

点评 本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理的运用；熟练的运用定理进行分析是关键．