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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a=
3
b=
2
,B=45°
,则A=
60°或120°
60°或120°
分析:由a,b及B的值,利用正弦定理即可求出sinA的值,根据A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.
解答:解:由a=
3
,b=
2
,B=45°,
根据正弦定理得:
a
sinA
=
b
sinB
asinA=bsinB,
所以sinA=
asinB
b
=
3
×
2
2
2
=
3
2

则A=60°或120°.
故答案为:60°或120°.
点评:此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•天津)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=
2
,cosA=-
2
4

(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+
π
3
)的值.

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在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=
2
2

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b是方程x2-2
3
x+2=0的两根,2cos(A+B)=1,则△ABC的面积为(  )

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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=3
2
,则B的大小为(  )

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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集为{x|a<x<c},则b=
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