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    如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

    对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

     

    ①②③

    【解析】易知HN⊥AC，FN⊥AC，故M在FH上时，均能满足要求．事实上，若M为FH上异于F，H的任意一点，∵FH⊥底面ABCD，∴HN是斜线MN在底面ABCD上的射影，而HN⊥AC，∴MN⊥AC，显然，M为H或F时，MN⊥AC.①②③正确．而NE∥BC1，且BC1与AC不垂直，因此点M不能与点E重合，④错．

     

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    7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198

    3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481

    A.08 B．07 C．02 D．01

     

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