【题目】BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中线，AM⊥BD于点M，延长AM交BC于点N，AF⊥BC于点F，AF与BD交于点E．
（1）求证；△ABE≌△ACN；
（2）求证：∠ADB=∠CDN．
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【题目】已知数集
（
，
）具有性质
：对任意
、
（
），
与
两数中至少有一个属于集合
，现给出以下四个命题：①数集
具有性质；②数集
具有性质；③若数集具有性质，则
；④若数集
（
）具有性质，则
；其中真命题有________（填写序号）
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【题目】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|＝2，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF2B的面积为
，求直线l的方程．
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【题目】如图，已知四棱锥S﹣ABCD，SB⊥AD，侧面SAD是边长为4的等边三角形，底面ABCD为菱形，侧面SAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
（1）求点S到平面ABCD的距离；
（2）若E为SC的中点，求二面角A﹣DE﹣C的正弦值．
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【题目】已知数集
其中
，
，2，
，n，
，若对任意的
2，
，都存在
，
，使得下列三组向量中恰有一组共线：
向量
与向量
；
向量
与向量
；
向量
与向量，则称X具有性质P，例如
2，
具有性质P．
若3，
具有性质P，则x的取值为______
若数集3，
，
具有性质P，则
的最大值与最小值之积为______．
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【题目】某海关对同时从
三个不同地区进口的某种商品进行随机抽样检测，已知从
三个地区抽取的商品件数分别是50,150,100.检测人员再用分层抽样的方法从海关抽样的这些商品中随机抽取6件样品进行检测.
（1）求这6件样品中，来自
各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往另一机构进行进一步检测，求这2件样品来自相同地区的概率.
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【题目】如图所示，在多面体
中， 
与
均为边长为2的正方形， 
为等腰直角三角形， 
，且平面
平面
，平面
平面
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【题目】已知函数f（x）=ax﹣ 
x2﹣aln（x+1）（a＞0），g（x）=ex﹣x﹣1，曲线y=f（x）与y=g（x）在原点处的公共的切线．
（1）若x=0为函数f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用a表示）；
（2）若x≥0，g（x）≥f（x）+ x2 ， 求a的取值范围．
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