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    设
    a
    =(4，3)    ，
    a
    在
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    b
    在x轴上的投影为2，且|
    b
    |≤14    ，则
    b
    为（　　）
    A、（2，14）
    B、(2，-
    2
    7
    )
    C、(-2，
    2
    7
    )
    D、（2，8）
    分析：先由
    b
    在x轴上的投影为2，设
    b
    =(2，y)    ，再根据
    a
    在
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，求得y，最后由|
    b
    |≤14    ，取舍得到结果．
    解答：解：∵
    b
    在x轴上的投影为2，
    ∴设
    b
    =(2，y)
    ∵
    a
    在
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    ∴
    8+3y
    		4+y2
    =
    5
    		2
    2

    ∴7y2-96y-28=0，解可得y=-
    2
    7
    或14，
    ∵|
    b
    |≤14    ，即4+y2≤196，
    ∴y=-
    2
    7
    ，
    b
    =（2，-
    2
    7
    ）
    故选B
    点评：本题主要考查向量投影的定义及其应用，考查灵活，巧妙既有知识的运用，也有少量的运算，还有取舍问题的考查，是一道好题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(4，3)    ，
    a
    在
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    b
    在单位向量
    e
    =(1，0)    上的投影为2，且|
    b
    |≤14    ，则
    b
    为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：
    （1）（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =0；
    （2）|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |；
    （3）（
    b
    •
    c
    ）
    a
    -（
    a
    •
    c
    ）
    b
    不与
    c
    垂直；
    （4）（3
    a
    +4
    b
    ）•（3
    a
    -4
    b
    ）=9|
    a
    |2-16|
    b
    |2
    其中，是真命题的有（　　）

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    科目：高中数学 来源：湖北 题型：单选题

    设
    a
    =(4，3)    ，
    a
    在
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    b
    在x轴上的投影为2，且|
    b
    |≤14    ，则
    b
    为（　　）
    A．（2，14）B．(2，-
    2
    7
    )    		C．(-2，
    2
    7
    )    		D．（2，8）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    =(4，3)    ，
    a
    在
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    b
    在单位向量
    e
    =(1，0)    上的投影为2，且|
    b
    |≤14    ，则
    b
    为（　　）
    A．（2，14）B．(2，-
    2
    7
    )    		C．(-2，
    2
    7
    )    		D．（2，8）

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