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    15．在正项等比数列{an}中，a3-4a1=0，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=3．

    分析 由已知得${a}_{1}{q}^{2}-4{a}_{1}=0$，从而由正项等比数列的性质得q=2，由此利用等比数列通项公式和前n项和有求出$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$的值．

    解答 解：∵正项等比数列{an}中，a3-4a1=0，
    ∴${a}_{1}{q}^{2}-4{a}_{1}=0$，解得q=2或q=-2（舍），
    ∴$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{4}）}{1-2}}{{a}_{1}（1+{2}^{2}）}$=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查等比列的前4项和与第一、三项和的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    A．8B．4C．2D．1

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    20．函数f（x）=$\frac{x+2}{x+1}$的值域为{y|y≠1}，函数g（x）=$\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$的值域为（1，2]．

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    7．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）设bn=log2an+2，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    4．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$，x∈[4，9）∪（9，16]的值域为（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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    5．已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ln（x+1）+x2．
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）若f（m-1）＞f（3-m），求实数m的取值范围．

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