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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，cosA=-
    5
    13
    ，cosB=
    3
    5
    ，BC=5，△ABC的面积=______．
    ∵cosA=-
    5
    13
    ，cosB=
    3
    5
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    12
    13
    ，sinB=
    		1-cos2B
    =
    4
    5
    ，
    ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
    12
    13
    ×
    3
    5
    -
    5
    13
    ×
    4
    5
    =
    16
    65
    ，
    ∵BC=a=5，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    得：c=
    asinC
    sinA
    =
    4
    3
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×5×
    4
    3
    ×
    4
    5
    =
    8
    3
    ．
    故答案为：
    8
    3
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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