练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．求值：$C_n^{5-n}+C_{n+1}^{10-n}$=7．

    分析 由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{0≤5-n≤n}\\{0≤10-n≤n+1}\end{array}\right.$，解得$\frac{9}{2}$≤n≤5，结合n∈N* 可求n的值，把n的值分别代入组合数公式可求答案．

    解答 解：由题意可得，$\left\{\begin{array}{l}{0≤5-n≤n}\\{0≤10-n≤n+1}\end{array}\right.$，解得$\frac{9}{2}$≤n≤5，
    ∵n∈N*，∴n=5．
    当n=5时，原式=${C}_{5}^{0}+{C}_{6}^{5}=7$．
    故答案为：7．

    点评 本题主要考查了组合数的性质，解题的关键是根据已知得到n的值，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏泰兴中学高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知在中，，，，若有两解，则的取值范围是____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列各组函数，在同一直角坐标中，f（x）与g（x）有相同图象的一组是（　　）
    A．f（x）=$（{x^2}{）^{\frac{1}{2}}}$，g（x）=$（{x^{\frac{1}{2}}}{）^2}$B．f（x）=$\frac{x^2-9}{x+3}$，g（x）=x-3
    C．f（x）=${log_2}{x^2}$，g（x）=2log2xD．f（x）=x，g（x）=lg10x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知抛物线y2=2px（p＞0），△ABC的三个顶点都在抛物线上，O为坐标原点，设△ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，Q，且M，N，Q的纵坐标分别为y1，y2，y3．若直线AB，BC，AC的斜率之和为-1，则$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$+$\frac{1}{{y}_{3}}$的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2p}$B．-$\frac{1}{p}$C．$\frac{1}{p}$D．$\frac{1}{2p}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设集全A=$\{x∈Z|0≤x≤5\}，B=\{x|x=\frac{k}{2}，k∈A\;\}$，则集合A∩B=（　　）
    A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{0，1，3}D．B

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（7，8），则|PM|与|PQ|长度之和的最小值为9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导数，且满足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，则不等式exf（x）＞4+2ex（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．抛物线y2=x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求满足以C（2，-1）为圆心且与直线3x-4y-5=0相切圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案