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    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,a,b,c∈(0,1),且无其他得分情况,已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值为　　　.

     

    【解析】依题意得3a+2b+0×c=1,∵a>0,b>0,

    ∴3a+2b≥2,即2≤1,∴ab≤.当且仅当3a=2b时,等式成立.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十一第五章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且=,则使得为整数的正整数n的个数是(　　)

    (A)2(B)3(C)4(D)5

     

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    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.

    (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.

    (2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十五选修4-2第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十二第十章第九节练习卷（解析版） 题型：解答题

    为缓解某路段交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:

    年龄

    (岁)

    [15,25)

    [25,35)

    [35,45)

    [45,55)

    [55,65)

    [65,75]

    频　数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成

    人数

    4

    8

    9

    6

    4

    3

    (1)作出被调查人员年龄的频率分布直方图.

    (2)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十二第十章第九节练习卷（解析版） 题型：选择题

    利用下列盈利表中的数据进行决策,应选择的方案是(　　)

    (A)A1 (B)A2 (C)A3 (D)A4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十九选修4-5第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.

    (1)作出函数y=f(x)的图象;

    (2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十三第十章第十节练习卷（解析版） 题型：选择题

    某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是(　　)

    (A)=-10x+200 (B)=10x+200

    (C)=-10x-200 (D)=10x-200

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；

    〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；

    （III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

     

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