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    如图是一个几何体的三视图，根据图中数据：
    （Ⅰ）计算该几何体的表面积（两个几何体的连接点忽略不计）；
    （Ⅱ）计算该几何体的体积．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图可知，该几何体是上面为球体下面为圆柱的组合体，直接求表面积、条件体积即可．
    解答： 解：该几何体是上面为球体下面为圆柱的组合体
    （Ⅰ）计算该几何体的表面积（两个几何体的连接点忽略不计）；
    由已知球半径为r=1，则圆柱底面圆半径为r=1，圆柱高h=3
    S=4π×1+2π×1+2π×1×3=12π．-----------------------------------------（4分）
    （Ⅱ）该几何体的体积V=
    4
    3
    π×1+π×1×3    =
    13π
    3
    ．----------------（8分）
    点评：本题考查三视图、组合体的表面积、体积．考查简单几何体的三视图的运用；培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力；中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，b2=
    1
    4
    ，对任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．
    ①求证：
    1
    2
    ≤Tn＜2；
    ②若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+sinxcosx
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间[
    π
    2
    ，π]上的零点；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-
    		3
    2
    ，求函数g（x）的图象的对称轴方程和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个扇环（圆环的一部分），两段圆弧的长分别为l1，l2，另外两边的长为h，先把这个扇环与梯形类比，然后根据梯形的面积公式写出这个扇环的面积并证明其正确性．参考公式：
    扇形面积公式S=
    1
    2
    lr（l是扇形的弧长，r是扇形半径）．
    弧长公式l=rα（r是扇形半径，α是扇形的圆心角）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠C=90°，BC=
    		2
    ，BB1=2，O是AB1的中点，D是AC的中点，M是CC1的中点，
    （1）证明：OD∥平面BB1C1C；  
    （2）试证：BM⊥AB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知k，n∈N*且 k≤n，求证：k
    C
    k
    n
    =n
    C
    k-1
    n-1
    ．
    （2）已知数列{an}满足an=(n+2)•2n-1-1（n∈N*），是否存在等差数列{bn}，使 an=
    n
    k=1
    bk
    C
    k
    n
    对一切n∈N*均成立？若存在，求出数列{bn}的通项公式bn；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=lg(
    		4x2+b
    +2x)    ，其中常数b＞0．求证：
    （1）当b=1时，f（x）是奇函数；
    （2）当b=4时，y=f（x）的图象上不存在两点A、B，使得直线AB平行于x轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC上的点，DE∥BC，将△ADE沿DE折到△A′DE的位置，使平面A′DE⊥平面BCED．
    （1）当D为AB的中点时，设平面A′BC与平面A′DE所成的二面角的平面角为α（0＜α＜
    π
    2
    ），直线A'C与平面A'DE所成角为β，求tan（α+β）的值；
    （2）当D点在AB边上运动时，求四梭锥A′-BCED体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有一段演绎推理：“大前提：整数是自然数，小前提：-3是整数．结论：-3是自然数．”这个推理显然错误则推理错误的是
     
    ．（选填“大前提”、“小前提”或“结论”之一）

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