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    如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,

    且,O为坐标原点,动点P满足.

    (1)求的值

    (2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.

    (1)

    (2) 以坐标原点为中心,焦点在轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线右支.


    解析:

    (1)由已知得

    (2)设点P坐标为,得

    ,它表示以坐标原点为中心,焦点在轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线的右支.

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    (Ⅱ)求m的值．

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    （1）设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明y1·y2=-p2；

    （2）求抛物线的方程；

    （3）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    (1)设P、Q两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，证明：y1y2=-p2;

    (2)求抛物线的方程；

    （3）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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