在平面直角坐标系
中，点
到点
的距离的
倍与它到直线
的距离的
倍之和记为
．当点运动时，
恒等于点的横坐标与
之和， 求点
的轨迹
；
科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）已知函数
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）用定义证明
在
上是增函数；
（Ⅲ）求出函数在的最值．
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：
日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，
剩下的2组数据用于回归方程检验．
（1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，
请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数。
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，
即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。 给出如下四个结论：
①2013∈[3]；
②－3∈[2]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。
其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省益阳市高二9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
上的一点M到焦点
的距离为2，N是
的中点，O为原点，则|ON|等于 （ ）
（A）2 （B） 4 （C） 8 （D） 
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的坐标为
，要求动点的轨迹方程，由于已经告诉了动点所满足的约束条件所以利用直接法求其轨迹即，当
时，
，化简得
；当
时，化简可得：
；综上可得曲线的方程．
．
，即
当
． 
， ③
化简得 
． 
的轨迹
是由椭圆
：
在直线
的右侧
：
在直线
的结果是__________。
的焦点
和点
为抛物线上一点，则
的最小值是____
中，若双曲线方程为
的焦距为6，则实数m= 
，则
的值为