Question

计算（Ⅰ）(2

7

9

)

1

2

+0.5^-2-3×π⁰+(

8

27

)-

2

3

．
（Ⅱ）log₃

27

+lg25+lg4+7log72+{（-9.8）⁰．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：（Ⅰ）化带分数为假分数，化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；
（Ⅱ）直接利用对数的运算性质化简求值．

解答： 解：（Ⅰ）(2

7

9

)

1

2

+0.5^-2-3×π⁰+(

8

27

)-

2

3

=(

25

9

)

1

2

+(

1

2

)-2-3+(

8

27

)-

2

3

=

5

3

+4-3+

9

4

=

59

12

；
（Ⅱ）log₃

27

+lg25+lg4+7log72+（-9.8）⁰
=log33

3

2

+lg100+2+1
=

3

2

+2+3
=

13

2

．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的计算题．