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    求证：方程x3-3x+1=0的根一个在（-2，-1）内，一个在（0，1）内，一个在（1，2）内．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数零点与方程根的关系，即可得到结论．
    解答： 解：设f（x）=x3-3x+1，易知函数f（x）=x3-3x+1的图象是连续不断的． 
    且，f（-2）=-8+6+1=-1＜0，f（-1）=-1+3+1=3＞0．
    ∴f（x）在（-2，-1）内有一个零点．
    即方程x3-3x+1=0，在（-2，-1）有一个根，
    同理f（0）=1＞0，f（1）=-1＜0，f（2）=3＞0．
    ∴方程x3-3x+1=0的一个根在（0，1）内，一个根在（1，2）内．
    点评：本题主要考查方程根的分布，利用方程根和函数零点之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ），ω∈R，且ω≠0．
    （Ⅰ）若f（x）的图象经过点（
    π
    6
    ，2），且0＜ω＜3，求ω的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数g（x）=mf（x）+n（m＞0），当x∈[0，
    π
    2
    ]时，g（x）的值域为[-5，1]，求m，n的值；
    （Ⅲ）若函数h（x）=f（x-
    π
    6ω
    ）在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上是减函数，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N），是否存在关于正整数的函数g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）•[f（n）-1]对于n≥2的一切自然数都成立？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），a1，a2，a5构成公比不等于1的等比数列．记bn=
    1
    anan+1
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）设{bn}的前n项和为Rn，是否存在正整数k，使得Rk≥2k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，AB=
    		3
    ，BC=1，PA=2．
    （1）M是AB上一点，且AM=
    		3
    3
    ，F是PC上一点，则当
    PF
    FC
    为何值时，BF∥平面PDM？
    （2）E为PD的中点，在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求NE与平面PAD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E为AB的中点．分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz．
    （Ⅰ）求点E、B1的坐标；
    （Ⅱ）求证：D1E⊥CE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，
    sin(A-B)
    sin(A+B)
    =
    a2-b2
    a2+b2
    =-
    7
    25
    ．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若△ABC外接圆为⊙O，点P位于劣弧
    AC
    上，∠APB=60°，求四边形ABCP的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算（Ⅰ）(2
    7
    9
    )
    1
    2
    +0.5-2-3×π0+(
    8
    27
    )-
    2
    3
    ．
    （Ⅱ）log3
    		27
    +lg25+lg4+7log72+{（-9.8）0．

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    点A（2，-3）到直线3x+4y-4=0的距离是
     
    ．

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