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    对一切实数x有ax2+bx+c≥0（其中a≠0，a＜b），当实数a，b，c变化时，的最小值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5
    【答案】分析：先确定0＜a＜b，c≥，再构建函数求最值，即可得出结论．
    解答：解：∵对一切实数x有ax2+bx+c≥0，∴0＜a＜b，
    ∵△≤0，∴c≥
    ∴≥=
    令y=，则有①
    ∵△′≥0，解得y≥3，或y≤0．
    再由0＜a＜b可得，∴y＞0
    ∴y≥3，
    ∴的最小值是3，
    故选B．
    点评：本题主要考查二次函数判别式的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （I）求证：f（x）的图象与x轴无交点；
    （II）若方程f（x）-2f′（x）=0有两上不同的实数根x1，x2，求证：|x1-x2|≤2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对一切实数x有ax2+bx+c≥0（其中a≠0，a＜b），当实数a，b，c变化时，
    a+b+c
    b-a
    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象和直线y=x无交点，给出下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＜0，则必存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ③若a+b+c=O，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立；
    ④函数g（x）=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对一切实数x有ax2+bx+c≥0（其中a≠0，a＜b），当实数a，b，c变化时，
    a+b+c
    b-a
    的最小值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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