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(本题满分13分)已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上,
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为2的直线相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。

(1);(2)

解析试题分析:(1)由题意知的直径为两平行线 之间的距离
 解得,…………………………………3分
由圆心的距离,检验得………6分
的方程为………………………………………7分
(2)由(1)知过原点,若,则经过圆心,…………… 9分
易得方程:…………………………13分   
(注:其它解法请参照给分.)
考点:本题主要考查圆的标准方程,直线与圆相交的位置关系,直线的点斜式方程,圆的几何性质,点到直线的距离公式。
点评:中档题,当直线与圆相交时,常常根据垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理来解答。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.

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已知圆截直线的弦长为
(1)求的值;
(2)求过点的圆的切线所在的直线方程.

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已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程

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(理)(本题满分14分)如图,已知直线,直线以及上一点

(Ⅰ)求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下;若直线分别与直线、圆⊙依次相交于ABC三点,
求证:.

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(12分)一束光通过M(25,18)射入被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25上.
(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程;
(2)求在x轴上反射点A的活动范围.

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(本题满分10分)
求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.

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已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,   
求:(1)动点M的轨迹方程;
(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.

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已知直线与圆相交于两点,
(1)求的取值范围;
(2)若为坐标原点,且,求的值.

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