练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．若正方形ABCD边长为2，E为边上任意一点，则AE的长度大于$\sqrt{5}$的概率等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 由题意，E为BC或CD中点时，AE=$\sqrt{5}$，AE的长度大于$\sqrt{5}$，E所能取到点的长度为2，即可得出结论．

    解答 解：由题意，E为BC或CD中点时，AE=$\sqrt{5}$，AE的长度大于$\sqrt{5}$，E所能取到点的长度为2，
    ∵正方形的周长为8，
    ∴AE的长度大于$\sqrt{5}$的概率等于$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
    故选B．

    点评 本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定长度为测度是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．
    x12345
    y7065553822
    （1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
    参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知x为实数，则“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（　　）
    A．充分非必要条件B．充要条件
    C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知p：x2+mx+1=0有两个不相等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p∧q为假，p∨q为真求：m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若存在实数m，n使函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+k的定义域为[m，n]，值域为[-n，-m]，则实数k的取值范围是[2，$\frac{9}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若正数a，b，c满足$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}{b}$=$\frac{a+b}{c}$+1，则$\frac{a+b}{c}$的最小值是$\frac{5}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．有下列命题：
    ①已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是平面内两个非零向量，则平面内任一向量$\overrightarrow{c}$都可表示为λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，其中λ，μ∈R；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则$2\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$；
    ③直线x-y-2=0的一个方向向量为（1，-1）；
    ④在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=1$则BC=$\sqrt{3}$；
    其中正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-131，x＞10\\ f（f（x+2）），x≤10\end{array}\right.$，则f（8）的值为（　　）
    A．13B．-67C．1313D．-6767

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax3+bx2+4x的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过点（-2，0），如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[-3，2]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案