精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知定义域为,值域为[-5,1],求实数的值。

a=2,b=-5或a=-2,b=1

解析试题分析:先利用两角和与差的三角函数化简函数解析式得f(x),然后先确定复合函数的定义域,再来表示值域,建立方程,即可求实数的值.
试题解析:解:因为


         3分
因为
所以         6分




故符合条件的a,b的值为a=2,b=-5或a=-2, b="1."          12分
考点:(1)三角函数化简;(2)三角函数的性质.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递减区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求函数在区间上的最大值及最小值;
(3)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的最大值,最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m)如图所示,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.

(1)该小组已测得一组α、β的值,算出了tanα=1.24,tanβ=1.20,请据此算出H的值;
(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,α-β最大?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知a>0,函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a、b的值;
(2)设g(x)=f且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的图象经过点.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小正周期与单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知α、β均为锐角,且sinα=,tan(α-β)=-.
(1) 求sin(α-β)的值;
(2) 求cosβ的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案