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    精英家教网函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
    A、y=2sin(
    π
    2
    x+
    π
    4
    )
    B、y=2sin(
    π
    2
    x-
    π
    4
    )
    C、y=2sin(
    π
    4
    x+
    π
    4
    )
    D、y=2sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    分析：通过函数的图象求出A，周期T，利用周期公式求出ω，图象经过（3，0）以及φ的范围，求出φ的值，得到函数的解析式．
    解答：解：由函数的图象可知A=2，T=2×（5-1）=8，所以T=
    2π
    ω
    ，ω=
    π
    4
    ，因为函数的图象经过（3，0），所以0=2sin（
    π
    4
    ×3+φ    ），又|φ|＜
    π
    2
    ，所以φ=
    π
    4
    ；
    所以函数的解析式为：y=2sin(
    π
    4
    x+
    π
    4
    )    ；
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式的方法，考查学生的视图能力，计算能力，常考题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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