Question

设α-l-β是直二面角，直线a?α，直线b?β，且a，b与l都不垂直，那么（　　）

A、直线a与b可能垂直，但不可能平行

B、直线a与b可能垂直，也可能平行

C、直线a与b不可能垂直，但可能平行

D、直线a与b不可能垂直，但不可能平行

Answer 1

分析：依题意，可知a，b与l都不垂直，利用排除法即可得答案．

解答：解：∵α-l-β是直二面角，直线a?α，直线b?β，a，b与l都不垂直，
假设a⊥b，可过a上一点A向l引垂线，垂直为B，则AB⊥β，直线b?β，
∴AB⊥b，
于是b⊥α，继而b⊥l，与已知矛盾；
∴a与b不可能垂直，可排除A，B；
当a∥l，b∥l时，有a∥b，故直线a与b可能平行，C正确，可排除D．
故选C．

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，分析得到a，b与l都不垂直是关键，属于中档题．