【题目】已知函数y=f(x),则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=2}的子集可能有( )
A.0个
B.1个
C.1个或2个
D.0个或1个
【答案】D
【解析】解:当2∈[a,b]时,由函数的定义可知,对于任意的x=2都有唯一的y与之对应,故x=2与函数y=f(x)只有一个交点,即集合{ (x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{ (x,y)|x=2}中含有元素只有一个,
当2[a,b]时,x=2与函数y=f(x)没有交点,
综上可得,集合{ (x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{ (x,y)|x=2}中含有元素的个数为0个或1个
故选:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解子集与真子集的相关知识,掌握任何一个集合是它本身的子集;n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n -1个,n个元素的非空真子集有2n-2个.
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【题目】用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时,经计算,f(0.64)<0,f(0.72)>0,f(0.68)<0,则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为( )
A.0.68
B.0.72
C.0.7
D.0.6
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【题目】集合A={﹣1,0,1,3},集合B={x|x2﹣x﹣2≤0,x∈N},全集U={x||x﹣1|≤4,x∈Z},则A∩(UB)=( )
A.{3}
B.{﹣1,3}
C.{﹣1,0,3}
D.{﹣1,1,3}
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【题目】下列四个结论中正确的个数为( )
①命题“若x2<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是“若x>1,x<﹣1,则x2>1”
②已知P:“x∈R,sinx≤1,q:若a<b,则am2<bm2 , 则p且q为真命题
③命题“x∈R,x2﹣x>0”的否定是“x∈R,x2﹣x≤0”
④“x>2”是“x2>4”的必要不充分条件.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】为弘扬中国传统文化,某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查.调查结果显示这三名同学来自不同的年级,加入了不同的三个社团:“楹联社”、“书法社”、“汉服社”,还满足如下条件:
①甲同学没有加入“楹联社”;
②乙同学没有加入“汉服社”;
③加入“楹联社”的那名同学不在高二年级;
④加入“汉服社”的那名同学在高一年级;
⑤乙同学不在高三年级.
试问:丙同学所在的社团是( )
A.楹联社
B.书法社
C.汉服社
D.条件不足无法判断
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