Question

【题目】已知函数y=f（x），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（ ）
A.0个
B.1个
C.1个或2个
D.0个或1个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：当2∈[a，b]时，由函数的定义可知，对于任意的x=2都有唯一的y与之对应，故x=2与函数y=f（x）只有一个交点，即集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素只有一个，
当2[a，b]时，x=2与函数y=f（x）没有交点，
综上可得，集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素的个数为0个或1个
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解子集与真子集的相关知识，掌握任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个．