练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinθ+cosθ=m，θ∈（0，π）．（-1＜m＜1 ）
    （1）求tanθ的值；
    （2）若m=
    1
    5
    ，求sin2θ-sinθcosθ+2的值．
    ∵sinθ+cosθ=m，θ∈（0，π）．①
    ∴（sinθ+cosθ）2=m2，即1+2sinθcosθ=m2，
    ∴2sinθcosθ=m2-1＜0，
    ∴cosθ＜0，sinθ＞0，
    ∴sinθ-cosθ=
    		1-2sinθcosθ
    =
    		2-m2
    ，②
    由①、②，得：sinθ=
    m+
    		2-m2
    2
    ，cosθ=
    m-
    		2-m2
    2
    ，
    ∴tanθ=
    m+
    		2-m2
    m-
    		2-m2
    ．
    （2）∵m=
    1
    5
    ∴tanθ=-
    4
    3
    ．
    sin2θ-sinθcosθ+2=
    sin2θ-sinθcosθ+2(sin2θ+cos2θ)
    sin2θ+cos2θ

    =
    3tan2θ-tanθ+2
    tan2θ+1
    =
    78
    25
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案