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    关于x的方程x3－3x2－a＝0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是____．

    试题分析：令，则。令得或。令得。所以在和上单调递增，在上单调递减。所以时函数取得极大值为，时函数取得极小值为。由数形结合分析可得有三个不同的根时且，解得。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．

    （1）求V关于θ的函数表达式；
    （2）求的值，使体积V最大；
    （3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y＝x4－4x＋3在区间[－2,3]上的最小值为(　　)
    A．72B．36C．12D．0

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    （2013•浙江）设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，则ab等于　_________　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：（1）导数是在处取得极值的既不充分也不必要条件；
    （2）若等比数列的前项和，则必有；
    （3）若的最小值为2；
    （4）函数在上必定有最大值、最小值；
    （5）平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.
    其中正确命题的序号是               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在处有极值10，则的值为    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x·2x取得极小值时，x＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在处取得极大值，则的值为      .

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