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(2013•浙江)设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤(x2﹣1)2,则ab等于 _________ 
﹣1
验证发现,
当x=1时,将1代入不等式有0≤a+b≤0,所以a+b=0,
当x=0时,可得0≤b≤1,结合a+b=0可得﹣1≤a≤0
令f(x)=x4﹣x3+ax+b,即f(1)=a+b=0
又f′(x)=4x3﹣3x2+a,f′′(x)=12x2﹣6x,
令f′′(x)>0,可得x>,则f′(x)=4x3﹣3x2+a在[0,]上减,在[,+∞)上增
又﹣1≤a≤0,所以f′(0)=a<0,f′(1)=1+a≥0
又x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b,结合f(1)=a+b=0知,1必为函数f(x)=x4﹣x3+ax+b的极小值点,也是最小值点
故有f′(1)=1+a=0,由此得a=﹣1,b=1
故ab=﹣1
故答案为﹣1
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