某省份今年是新课标高考的第一年.某校为了充分了解新课标高考.数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究.各地挑选的试卷数如下表所示:地区地区A地区B地区C地区D试卷数2015510 (1)从这50份试卷中随机选出2份.求2份试卷选自同一地区的概率,(2)若从C.D两地区挑选出2份试卷进行研究.设挑选出地区C的试卷数为.求随机变量的分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分10分）
某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：

地区	地区A	地区B	地区C	地区D
试卷数	20	15	5	10

（1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；
（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为

，求随机变量

的分布列和数学期望。

	0	1	2
P

解：（1）从50份试卷随机选出2份的方法数为

选出2份同一地区的试卷方法数为

故2份试卷选自同一地区的概率为：

（2）∵

，

	0	1	2
P

∴

的分布列为

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（Ⅰ）从高三（1）班任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅱ）从高三（1）班任选两名学生，用

表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量

的分布列及均值

．

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2010年

上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量，某游客计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率都为

，用

表示他所种植的树中成活的棵数，

的数学期望为E

，方差为D

。
（I）若n=1，求D

的最大值；
（II）已知E

=3，标准差

，试求n与p的值并写出

的分布列。

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（理）袋中有同样的球

个，其中

个红色，

个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸

个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量

为此时已摸球的次数，求：.
(1)随机变量

的概率分布律；
(2)随机变量

的数学期望与方差.

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设S是不等式x²-x-6

0的解集，整数m,n

S。
（Ⅰ）记“使得m+n=0成立的有序数组（m,n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（Ⅱ）设

=m²,求

的分布列及其数学期望E

。

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