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(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,且点P(bn,bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn
(3)设cn=an·sin2-bn·cos2(n∈N*),求数列{cn}的前2n项和T2n

(1)an=2an-1(n≥2)     bn=2n-1
(2)Dn=(2n-3)2n+1+6
(3)-2n2-n

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设等差数列的公差为,点在函数的图象上().
(1)若,点在函数的图象上,求数列的前项和
(2)若,学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前 项和.

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(12分)(2011•湖北)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.

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已知数列,设数列满足 
(1)求数列的前项和为
(2)若数列,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

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(2012•广东)设数列{an}的前n项和为Sn,满足,且a1,a2+5,a3成等差数列.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有

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已知等差数列前三项为,前项的和为
(1)求 ;
(2)求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

等差数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

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(2013•浙江)在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(1)求d,an
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知在等差数列中,.
(1)求通项公式;  
(2)求前项和的最大值.

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