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    已知在等差数列中，.
    （1）求通项公式；  
    （2）求前项和的最大值.

    （1），（2）．

    解析试题分析：（1）求等差数列通项，通常用待定系数法，即设的公差为及首项，列出两个独立条件：，解得，再代入通项公式即可：，（2）求等差数列前项和的最大值，一般用两个方法，一是函数思想，即利用等差数列前项和公式，将表示为关于的二次函数，利用二次函数定义区间与对称轴的位置关系求最值，此法注意去最值时自变量须是正整数这一限制条件，二是利用等差数列项的单调性，求出所有正项的和即为前项和的最大值．
    试题解析：（1）设的公差为，由已知条件，得，
    解得， 2分
    所以．（）5分
    或，得，所以
    （2）．8分
    所以时，取到最大值．10分
    考点：等差数列前项和最值

    练习册系列答案
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    (2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
    (2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
    (3)设cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合，
    具有性质：对任意的，至少有一个属于.
    （1）分别判断集合与是否具有性质；
    （2）求证：①；
    ②；
    （3）当或时集合中的数列是否一定成等差数列?说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列．
    （1）求等比数列的通项公式；
    （2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为．已知，=an+1－n2－n－()
    (1) 求的值；
    (2) 求数列的通项公式；
    (3) 证明:对一切正整数，有++…+<．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=49，a4和a8的等差中项为2.
    (1)求an及Sn；
    (2)证明：当n≥2时，有．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足()．
    (1)求的值；
    (2)求(用含的式子表示)；
    (3)记，数列的前项和为，求(用含的式子表示)．)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列是等差数列,且且成等比数列。
    (1).求数列的通项公式
    (2).设，求前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为，，且成等比数列，当时，．
    （1）求证：当时，成等差数列；
    （2）求的前n项和．

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